Matematika modern memiliki pendekatan yang berbeda. Matematika modern terutama mempelajari struktur yang interaksinya memiliki pola tertentu. Misalnya, ternyata sifat-sifat geometris yang dibutuhkan untuk membangun kalkulus dapat disederhanakan menjadi: (a) metrik dan (b) ruang dengan sifat-sifat tertentu. Setelah direnungkan, hal ini masuk akal.